Klasifikace problémů

Rozhodovací problémy lze dělit do tříd složitosti:

P (polynomiální) - problém je řešitelný pomocí (deterministického) Turingova stroje v Polynomiálním čase (např. problém řazení), lze dokázat, že všechny problémy P jsou podmnožinou problémů skupiny NP (NP problém s jednou větví, NP problém bez hádání či nápovědy)

NP (nedeterministicky polynomiální) - Polynomiální čas, ale nedeterministický Turingův stroj (takový, který může rozvětvit program v libovolném kroku na více větví, ve kterých hledá řešení současně (zcela paralelně), případně lze mluvit o stroji, který "uhodne" kterou větví se vydat, případně mu něco "napoví" kudy se má vydat, aby řešení bylo správné. Také lze mluvit o problémech, jejichž řešení lze ověřit v polynomiálním čase (zpětný postup, zjištění, zda je nalezené řešení odpovídající problému), nikoliv jej získat - pokud bychom všechny větve umístili řekněme do zásobníku (zásobníkový Turingův stroj), čas pro nalezení řešení by nutně nebyl polynomiální. Je otázkou, zda lze pro NP problémy najít P řešení.

NP-těžké - Problémy, na které lze v polynomiálním čase převést všechny problémy NP, nemusí však nutně v NP samy o sobě být (nemusí být ani rozhodovací)

NP-úplné - NP-těžké problémy, které jsou ve třídě NP, jde tedy o nejtěžší NP úlohy

A dále je tu složitost problémů, viz 6