Editace stránky Problém, algoritmus, program

== Problém ==

'''Problém:''' Otázka či stav, pro jejíž zodpovězení hledáme řešení, případně existenci řešení. Takovýto stav je nežádoucí a je tedy na nás jej změnit (problém vyřešit)

'''Postup:''' Zjistíme, že problém nastal (nelze situaci zvládnout známými postupy), zadefinujeme problém (vstupy a výstupy), nalezneme způsob žešení, zjistíme, zda je způsob řešení efektivní a případně optimalizujeme způsob žešení. 


== Dělění problémů ==

Rozhodovací problémy lze dělit do tříd složitosti
* P (polynomiální) - problém je řešitelný pomocí (deterministického) [http://cs.wikipedia.org/wiki/Turing%C5%AFv_stroj Turingova stroje]  v polynomiálním čase (např problém řazení), lze dokázat, že všechny problémy P jsou podmnožinou problémů skupiny NP (NP problém s jednou větví, NP problém bez hádání či nápovědy)
* NP (nedeterministicky polynomiální)  - Polynomiální čas, ale nedeterministický Turingův stroj (takový, který může rozvětvit program v libovolném kroku na více větví, ve kterých hledá řešení současně (zcela paralelně), případně lze mluvit o stroji, který "uhodne" kterou větví se vydat, případně mu něco "napoví" kudy se má vydat, aby řešení bylo správné. Také lze mluvit o problémech, jejichž řešení lze ověřit  v polynomiálním čase (zpětný postup, zjištění, zda je nalezené řešení opdpovídající problému), níkoliv jej získat  - pokud bychom všechny větve umístili řekněme do zásobníku (zásobníkový Touringův stroj), čas pro nalezení řešení by nutně nebyl polynomiální. Je otázkou, zda lze pro NP problémy najít P řešení.
* NP-těžké - Problémy, na které lze v polynomiálním čase převést všechny problémy NP, nemusí však nutně v NP samy o sobě být (nemusí být ani rozhodovací)
* NP-úplné - NP-těžké problémy, které jsou ve třídě NP, jde tedy o nejtěžší NP úlohy

 
Pro zasmání: http://www.abclinuxu.cz/clanky/komiks-xkcd-287-np-uplnost


== Algoritmus ==

'''Algoritmus:''' Obecný postup pro nalezení řešení, ověřený že funguje. Jde o konečnou sekvenci známých operací (některé definice říkají, že tyto operace musí být elementýrní) které vedou k vyřešení problému.

Každý bod algoritmu musí být jednoznačně určen a musí být proveditelný (pochopitelný strojem)
Algoritmus musí mít konečný počet kroků, tedy musí skončit po konečném počtu operací (x Výpočetní metoda)
Algoritmus má 0 - N vstupů
Algoritmus má 1 - N výstupů


== Výpočetní metoda ==

'''Výpočetní metoda:''' "Algoritmus", který není konečný (event-driven systémy jako třeba automat na kávu, snímače JIS karet, digitální hodinky...)

'''Program:''' Výpočetní metoda (interaktivní aplikace) či algoritmus (dávkové aplikace) zapsaný v souladu s pravidly programovacího jazyka tak, aby bylo možné algoritmus přenést a použít na počítači či jiném stroji. Programovací jazyk je nástroj programátora pro snazší programování, převede se na strojový jazyk, kterému počítač rozumí. Součástí programu může být i popis použitých datových struktur, se kterými algoritmus či výpočetní metoda pracuje.